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Programa de estudio

Programa de Estudio Geometría 3D 3° Medio HC

Qué se enseña en Geometría 3D en 3° Medio HC según el Ministerio de Educación: las unidades del año con su propósito y sus conocimientos, y los objetivos de aprendizaje que cada una trabaja.

  • 4unidades
  • 5objetivos de aprendizaje

Programa HC: Geometría 3D 3° y 4° medio

Decreto
Decreto Exento N°496 del 15 de junio de 2020
Extensión
192 páginas
Licencia
Dominio público
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Unidades del año

  1. Unidad 1: Representación vectorial de situaciones y fenómenos
  2. Unidad 2: Rectas y planos en el espacio
  3. Unidad 3: Generación de cuerpos utilizando patrones geométricos
  4. Unidad 4: Los objetos con sus caras y perspectivas

Objetivos de aprendizaje de Geometría 3D 3° Medio HC

CódigoObjetivo de aprendizaje
MA-GE3D-3y4-OAC-01Argumentar acerca de la validez de soluciones a situaciones que involucren isometrías y homotecias en el plano, haciendo uso de vectores y de representaciones digitales.
MA-GE3D-3y4-OAC-02Resolver problemas que involucren puntos, rectas y planos en el espacio 3D, haciendo uso de vectores e incluyendo representaciones digitales.
MA-GE3D-3y4-OAC-03Resolver problemas que involucren relaciones entre figuras 3D y 2D en las que intervengan vistas, cortes, proyecciones en el plano o la inscripción de figuras 3D en otras figuras tridimensionales.
MA-GE3D-3y4-OAC-04Formular y verificar conjeturas acerca de la forma, área y volumen de figuras 3D generadas por rotación o traslación de figuras planas en el espacio, incluyendo el uso de herramientas tecnológicas digitales.
MA-GE3D-3y4-OAC-05Diseñar propuestas y resolver problemas relacionados con perspectiva, proyección paralela y central, puntos de fuga y elevaciones, tanto en arte como en arquitectura, diseño o construcción, aplicando conceptos y procedimientos de la geometría 3D.

Unidad 1: Representación vectorial de situaciones y fenómenos

Propósito

Los estudiantes utilizan la representación vectorial para describir situaciones y fenómenos de la vida diaria, y comunican sus resultados de manera gráfica y también algebraica. Asimismo, comprenden y utilizan las propiedades de las operaciones con vectores, y aplican este conocimiento en la representación de isometrías y homotecias. También interpretan situaciones mediante ecuaciones vectoriales y profundizan en el uso de los vectores. Algunas preguntas que pueden orientar esta unidad son: ¿Cómo se puede calcular y representar la dirección del movimiento? ¿Qué implicancias tienen las operaciones y propiedades de los vectores al describir un fenómeno?

Objetivos de la unidad

MA-GE3D-3y4-OAC-01

Argumentar acerca de la validez de soluciones a situaciones que involucren isometrías y homotecias en el plano, haciendo uso de vectores y de representaciones digitales.

Unidad 2: Rectas y planos en el espacio

Propósito

Los estudiantes desarrollan su imaginación espacial con una mayor abstracción acerca de situaciones espaciales, y reconocen qué conceptos geométricos se mantienen desde la geometría 2D a la geometría 3D. Resuelven problemas que involucran la ecuación vectorial de rectas y planos, en el sistema cartesiano espacial de coordenadas. Determinan la intersección entre rectas y también entre planos, y transforman de la representación vectorial a la representación cartesiana. Algunas preguntas que pueden orientar el desarrollo de esta unidad son: ¿Cómo se interpreta una situación representada por una recta en el plano? ¿Qué situaciones se puede representar a partir de las posiciones relativas entre una recta y un plano del espacio?

Objetivos de la unidad

MA-GE3D-3y4-OAC-02

Resolver problemas que involucren puntos, rectas y planos en el espacio 3D, haciendo uso de vectores e incluyendo representaciones digitales.

Unidad 3: Generación de cuerpos utilizando patrones geométricos

Propósito

Se espera que los estudiantes resuelvan problemas de optimización al relacionar capacidad con área, usando herramientas tecnológicas. Podrán generar figuras a partir de sus conocimientos previos, como la rotación y la traslación, pero en este nivel se requiere una mayor capacidad espacial, pues estas transformaciones se hacen y dibujan en el sistema de coordenadas 3D. Algunas preguntas que pueden orientar el desarrollo de esta unidad son: ¿Cómo se puede representar situaciones por medio de cuerpos generados por patrones de rotación y traslación? ¿Cómo se genera una forma y qué características tienen en común las piezas creadas con la ayuda de un torno?

Objetivos de la unidad

MA-GE3D-3y4-OAC-04

Formular y verificar conjeturas acerca de la forma, área y volumen de figuras 3D generadas por rotación o traslación de figuras planas en el espacio, incluyendo el uso de herramientas tecnológicas digitales.

Unidad 4: Los objetos con sus caras y perspectivas

Propósito

Se pretende que los estudiantes comprendan cómo el hecho de aplicar conceptos geométricos – proyecciones, perspectivas, cortes, etc.– ha permitido resolver problemas de la arquitectura, el diseño y la construcción. Algunas preguntas que pueden orientar el desarrollo de esta unidad son: ¿Cómo describir o representar las características de un objeto? ¿Cómo representa la geometría objetos o fenómenos? ¿Cómo permitió la geometría resolver problemas emblemáticos de la arquitectura, el diseño y la construcción?

Objetivos de la unidad

MA-GE3D-3y4-OAC-03

Resolver problemas que involucren relaciones entre figuras 3D y 2D en las que intervengan vistas, cortes, proyecciones en el plano o la inscripción de figuras 3D en otras figuras tridimensionales.

MA-GE3D-3y4-OAC-05

Diseñar propuestas y resolver problemas relacionados con perspectiva, proyección paralela y central, puntos de fuga y elevaciones, tanto en arte como en arquitectura, diseño o construcción, aplicando conceptos y procedimientos de la geometría 3D.

Recursos del Ministerio para este programa

Geometría 3D en otros cursos

4° Medio HC