Programa de Estudio Matemática 4° Básico

MA04 OA 01

Representar y describir números del 0 al 10 000:contándolos de 10 en 10, de 100 en 100, de 1 000 en 1 000;leyéndolos y escribiéndolos;representándolos en forma concreta, pictórica y simbólica; comparándolos y ordenándolos en la recta numérica o la tabla posicional; identificando el valor posicional de los dígitos hasta la decena de mil; componiendo y descomponiendo números naturales hasta 10 000 en forma aditiva, de acuerdo a su valor posicional.

Indicadores de evaluación

• Expresan números en palabras y cifras.
• Representan en números cantidades dadas en billetes o monedas.
• Ordenan cantidades de dinero dado en billetes o en monedas de $10, $100, $1 000 y de $10 000.
• Descomponen cantidades de dinero en valores de $1, $10, $100 y $1 000. Por ejemplo: $5 647 = $5 000 + 600 + 40 + 7
• Leen y escriben números presentados en la tabla posicional.
• Descomponen números hasta 10 000 y los ubican en la tabla posicional.
• Ordenan y comparan números en la tabla posicional.
• Marcan la posición de números en la recta numérica.
• Identifican números en la recta numérica según la posición de su marca.
• Identifican números vecinos de números dados en la recta numérica.
• Identifican números que faltan en una secuencia numérica.

MA04 OA 02

Describir y aplicar estrategias de cálculo mental: - conteo hacia delante y atrás; - doblar y dividir por 2; - por descomposición; - usar el doble del doble para determinar las multiplicaciones hasta 10x10 y sus divisiones correspondientes.

Indicadores de evaluación

• Los estudiantes que han alcanzado este aprendizaje:
• Aplican la descomposición y el conteo en el cálculo mental para multiplicar números hasta 10 por 10.
• Multiplican en el cálculo por 4, doblando el primer factor, por ejemplo: 2
• (2
• 6) = 2
• 12.
• Multiplican números en el cálculo mental doblando y dividiendo por 2; por ejemplo: 25
• 6 = 50
• 3.

MA04 OA 03

Demostrar que comprenden la adición y la sustracción de números hasta 1 000: usando estrategias personales para realizar estas operacionesdescomponiendo los números involucradosestimando sumas y diferenciasresolviendo problemas rutinarios y no rutinarios que incluyan adiciones y sustraccionesaplicando los algoritmos en la adición de hasta cuatro sumandos y en la sustracción de hasta un sustraendo.

Indicadores de evaluación

• Suman y restan números mentalmente, descomponiéndolos de acuerdo a su valor posicional. Por ejemplo: 5 400 + 3 200 = 5 000 + 3 000 + 400 + 200 = 8 600.
• Usan dinero en el algoritmo de la adición y de la sustracción con y sin reserva.
• Estiman sumas y restas, usando más de una estrategia.
• Aplican el algoritmo de la adición y de la sustracción en la resolución de problemas rutinarios.
• Aplican el algoritmo de la adición y de la sustracción en la resolución de problemas monetarios.
• Resuelven problemas rutinarios y no rutinarios que involucran adiciones y sustracciones de más de dos números.

MA04 OA 04

Fundamentar y aplicar las propiedades del 0 y del 1 para la multiplicación y la propiedad del 1 para la división.

Indicadores de evaluación

• Los estudiantes que han alcanzado este aprendizaje:
• Aplican la propiedad del 1 en la multiplicación, empleando secuencias de ecuaciones; por ejemplo: 2
• = 8 2
• = 6 2
• = 4 2
• = 2
• Explican con sus propias palabras la propiedad del 1 de manera concreta, pictórica y simbólica.
• Descubren la propiedad del 0 en la multiplicación, empleando secuencias de ecuaciones hasta llegar a 0; por ejemplo: 3
• = 9 3
• = 6 3
• = 3 3
• = 0
• Explican con sus propias palabras la propiedad del 0 de manera concreta, pictórica y simbólica.
• Muestran y explican de manera concreta, pictórica y simbólica la repartición de elementos por 1 o por sí mismo.

MA04 OA 05

Demostrar que comprenden la multiplicación de números de tres dígitos por números de un dígito: usando estrategias con o sin material concretoutilizando las tablas de multiplicaciónestimando productosusando la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la sumaaplicando el algoritmo de la multiplicaciónresolviendo problemas rutinarios.

Indicadores de evaluación

• Descomponen números de tres dígitos en centenas, decenas y unidades.
• Multiplican cada centena, decena y unidad por el mismo factor.
• Aplican la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma.
• Estiman productos, usando como estrategias el redondeo de factores.
• Resuelven multiplicaciones usando el algoritmo de la multiplicación.
• Resuelven problemas rutinarios de la vida diaria, aplicando el algoritmo de la multiplicación.

MA04 OA 06

Demostrar que comprenden la división con dividendos de dos dígitos y divisores de un dígito: usando estrategias para dividir, con o sin material concretoutilizando la relación que existe entre la división y la multiplicaciónestimando el cocienteaplicando la estrategia por descomposición del dividendoaplicando el algoritmo de la división.

Indicadores de evaluación

• Los estudiantes que han alcanzado este aprendizaje:
• Representan pictóricamente o con material concreto divisiones de dos dígitos por un dígito, descomponiendo el dividendo en sumandos.
• Estiman el cociente de una división, aplicando diferentes estrategias: - redondeo del dividendo - relación entre multiplicación y división como operaciones inversas - descomposición en pasos arbitrarios
• Resuelven problemas rutinarios de la vida diaria, aplicando el algoritmo de la división.

MA04 OA 07

Resolver problemas rutinarios y no rutinarios en contextos cotidianos que incluyen dinero, seleccionando y utilizando la operación apropiada.

Indicadores de evaluación

• Seleccionan la operación y la estrategia de resolución de un problema.
• Resuelven problemas que requieren sustracciones.
• Resuelven problemas rutinarios y no rutinarios, que requieran adiciones, sustracciones, multiplicaciones o divisiones, usando dinero en algunos de ellos.
• Resuelven problemas cuya resolución requiere una combinación de operaciones.

MA04 OA 13

Identificar y describir patrones numéricos en tablas que involucren una operación, de manera manual y/o usando software educativo.

Indicadores de evaluación

• Los estudiantes que han alcanzado este aprendizaje:
• Determinan elementos faltantes en listas o tablas.
• Descubren un error en una secuencia o una tabla y lo corrigen.
• Identifican y describen un patrón en tablas y cuadros
• Realizan movidas en la tabla de 100, en forma concreta o pictórica.
• Varían un patrón dado y lo representan en una tabla
• Usan software educativo para generar o variar patrones numéricos.

MA04 OA 15

Describir la localización absoluta de un objeto en un mapa simple con coordenadas informales (por ejemplo con letras y números), y la localización relativa en relación a otros objetos.

Indicadores de evaluación

• Describen e identifican posiciones de objetos en mapas o planos reales de ciudades, del metro, etc.
• Describen trayectos en desplazamientos de objetos.
• Ubican objetos en planos de habitaciones o construcciones.
• Confeccionan un plano de búsqueda de tesoros.
• Comunican el camino recorrido para llegar al colegio, usando un mapa.
• Trazan trayectos en un mapa según una instrucción.
• Identifican cuadrículas en un tablero de ajedrez en forma concreta y/o pictórica.

MA04 OA 16

Determinar las vistas de figuras 3D, desde el frente, desde el lado y desde arriba.

Indicadores de evaluación

• Identifican vértices, aristas y caras en modelos o dibujos de figuras 3D.
• Despliegan modelos de figuras 3D como cubos, paralelepípedos y prismas regulares.
• Identifican las vistas en redes de figuras regulares 3D.
• Dibujan las vistas de figuras 3D.
• Dibujan las vistas de figuras 3D compuestas.
• Confeccionan la red de una figura 3D de acuerdo a las vistas.

MA04 OA 20

Leer y registrar diversas mediciones del tiempo en relojes análogos y digitales, usando los conceptos A.M., P.M. y 24 horas.

Indicadores de evaluación

• Leen, comunican y registran la hora en un reloj digital.
• Leen, comunican y registran la hora en relojes análogos.
• Leen horarios de su entorno.
• Calculan diferencias entre horas indicadas.

MA04 OA 21

Realizar conversiones entre unidades de tiempo en el contexto de la resolución de problemas: el número de segundos en un minuto, el número de minutos en una hora, el número de días en un mes y el número de meses en un año.

Indicadores de evaluación

• Eligen la unidad adecuada para la medición del tiempo.
• Calculan tiempos de recorridos, sumando los minutos entre tramos.
• Calculan horas de término de un evento.
• Convierten medidas de tiempo: segundos en un minuto, minutos en una hora, días en un mes y meses en un año.

MA04 OA 22

Medir longitudes con unidades estandarizadas (m, cm) y realizar transformaciones entre estas unidades (m a cm y viceversa) en el contexto de la resolución de problemas.

Indicadores de evaluación

• Estiman longitudes de objetos de la sala de clase y comprueban la estimación con una regla o huincha.
• Eligen la unidad adecuada para medir la longitud de objetos.
• Convierten longitudes en unidades adecuadas (m a cm y viceversa).
• Suman y restan longitudes en cm y m.
• Miden el perímetro de objetos y lo expresan en cm o m.

MA04 OA 08

Demostrar que comprende las fracciones con denominadores 100, 12, 10, 8, 6, 5, 4, 3, 2: explicando que una fracción representa la parte de un todo o de un grupo de elementos y un lugar en la recta numéricadescribiendo situaciones en las cuales se puede usar fraccionesmostrando que una fracción puede tener representaciones diferentescomparando y ordenando fracciones (por ejemplo: 1/100, 1/8, 1/5, 1/4, 1/2) con material concreto y pictórico.

Indicadores de evaluación

• Reconocen fracciones unitarias en figuras geométricas regulares.
• Registran la parte que corresponde a una fracción unitaria en figuras geométricas regulares.
• Resuelven pictóricamente situaciones de la vida cotidiana que involucran la repartición de un objeto en partes iguales e identifican las partes como fracciones unitarias.
• Identifican fracciones unitarias en la recta numérica.
• Marcan posiciones de fracciones unitarias en la recta numérica.
• Reconocen que, entre dos fracciones unitarias, la fracción con el mayor denominador representa la fracción menor.

MA04 OA 09

Resolver adiciones y sustracciones de fracciones con igual denominador (denominadores 100, 12, 10, 8, 6, 5, 4, 3, 2) de manera concreta y pictórica en el contexto de la resolución de problemas.

Indicadores de evaluación

• Los estudiantes que han alcanzado este aprendizaje:
• Descomponen pictóricamente, con material concreto y además con software educativo, fracciones propias en fracciones unitarias.
• Descubren el algoritmo de la adición de fracciones unitarias.
• Realizan uniones pictóricas de fracciones propias con el mismo denominador para verificar el algoritmo de la adición de fracciones.
• Descomponen en partes iguales la parte de una figura que representa una fracción propia y quitan una o más de las partes.
• Descubren el algoritmo de la sustracción de fracciones propias.
• Resuelven problemas de la vida diaria que involucran la adición y la sustracción de fracciones propias de igual denominador.

MA04 OA 10

Identificar, escribir y representar fracciones propias y los números mixtos hasta el 5 de manera concreta, pictórica y simbólica, en el contexto de la resolución de problemas.

Indicadores de evaluación

• Reconocen en figuras geométricas la fracción propia que es representada por una parte marcada.
• Marcan en figuras geométricas la parte que corresponde a una fracción propia.
• Verifican que una fracción propia puede ser representada de diferentes maneras en cuadrículas.
• Identifican fracciones propias en la recta numérica.
• Marcan fracciones propias en la recta numérica.
• Identifican números mixtos en la recta numérica.
• Marcan números mixtos en la recta numérica.
• Comparan y ordenan números mixtos hasta el 5.
• Usan números mixtos en contextos de la vida diaria.

MA04 OA 14

Resolver ecuaciones e inecuaciones de un paso que involucren adiciones y sustracciones, comprobando los resultados en forma pictórica y simbólica del 0 al 100 y aplicando las relaciones inversas entre la adición y la sustracción.

Indicadores de evaluación

• Modelan ecuaciones con una balanza, real o pictóricamente; por ejemplo: x + 2 = 4.
• Modelan inecuaciones con una balanza real que se encuentra en desequilibrio; por ejemplo: 2 + x < 7.
• Modelan ecuaciones e inecuaciones de un paso, concreta o pictóricamente, con una balanza y además con software educativo.
• Resuelven adivinanzas de números que involucran adiciones y sustracciones.

MA04 OA 17

Demostrar que comprenden una línea de simetría: identificando figuras simétricas 2Dcreando figuras simétricas 2Ddibujando una o más líneas de simetría en figuras 2Dusando software geométrico.

Indicadores de evaluación

• Los estudiantes que han alcanzado este aprendizaje:
• Reconocen simetrías en la naturaleza.
• Reconocer simetrías en el arte, la arquitectura, etc.
• Identifican la línea de plegar con la línea de simetría.
• Confeccionan figuras simétricas mediante plegados.
• Dibujan figuras simétricas en una tabla de cuadrículas, aplicando un patrón.
• Descubren, concretamente y/o usando software educativo, que figuras 2D regulares pueden tener más de una línea de simetría.
• Dibujan figuras 2D con más de una línea de simetría.

MA04 OA 18

Trasladar, rotar y reflejar figuras 2D.

Indicadores de evaluación

• Reconocen la reflexión por medio de figuras 2D con una línea de simetría.
• Reconocen la rotación 180º en figuras 2D con dos líneas de simetría.
• Realizan traslaciones, rotaciones y reflexiones en una tabla de cuadrículas.
• Usan software educativo.

MA04 OA 19

Construir ángulos con el transportador y compararlos.

Indicadores de evaluación

• Reconocen los ángulos de 90º y 180º en figuras del entorno.
• Confeccionan con dos cintas un transportador simple para medir ángulos.
• Usan un transportador simple para identificar ángulos 90º y 180º.
• Miden ángulos de entre 0º y 180º con el transportador.
• Construyen ángulos entre 0º y 180º con el transportador.
• Miden y construyen ángulos de entre 180º a 360º.
• Estiman ángulos y comprueban la estimación realizada.

MA04 OA 11

Describir y representar decimales (décimos y centésimos): representándolos en forma concreta, pictórica y simbólica, de manera manual y/o con software educativocomparándolos y ordenándolos hasta la centésima.

Indicadores de evaluación

• Identifican números decimales en contextos de la vida diaria; por ejemplo: - resultados deportivos - distancias, peso
• Subdividen concretamente un cuadrado entero en 10 filas iguales y marcan partes que corresponden a una o más décimas.
• Reconocen que un número mixto puede ser representado por un número decimal; por ejemplo:
• Subdividen un cuadrado entero en 100 cuadrículas y marcan partes que corresponden a décimos y centésimos.
• Reconocen la igualdad entre las siguientes fracciones y sus pares decimales: 1 3 3 1 1 = 0,1 ; = 0,01 ; = 0,5 ; = 0,2 ; = 0,25. 10 100 2 5 4
• Usan software educativo para reconocer y representar decimales.
• Leen y expresan correctamente números decimales hasta la centésima; por ejemplo: 2,43 a “dos coma cuatro tres”.
• Transforman una longitud expresada en metros y centímetros en una longitud expresada en metros con un número decimal y viceversa; por ejemplo: 4 m 83 cm a 4,83 cm 3,26 m a 3m 26 cm
• Marcan números decimales en reglas o huinchas.
• Identifican números decimales en segmentos de la recta numérica.

MA04 OA 12

Resolver adiciones y sustracciones de decimales, empleando el valor posicional hasta la centésima en el contexto de la resolución de problemas.

Indicadores de evaluación

• Los estudiantes que han alcanzado este aprendizaje:
• Modelan la adición sin y con traspaso de dos números decimales en cuadrículas.
• Amplían el algoritmo de la adición hasta la centésima.
• Modelan la sustracción sin y con traspaso en cuadrículas.
• Amplían el algoritmo de la sustracción hasta la centésima.
• Resuelven problemas que involucran adiciones y sustracciones con números de decimales.

MA04 OA 23

Demostrar que comprenden el concepto de área de un rectángulo y de un cuadrado: reconociendo que el área de una superficie se mide en unidades cuadradasseleccionando y justificando la elección de la unidad estandarizada (cm² y m²)determinando y registrando el área en cm² y m² en contextos cercanosconstruyendo diferentes rectángulos para un área dada (cm² y m²) para mostrar que distintos rectángulos pueden tener la misma áreausando software geométrico.

Indicadores de evaluación

• Reconocen que una cuadrícula es un medio para comparar áreas.
• Determinan el área de rectángulos y cuadrados mediante el conteo de cuadrículas.
• Confeccionan concretamente, en cuadrículas, rectángulos de diferentes formas, pero que tienen igual cantidad de cuadrados.
• Usan software educativo para componer o descomponer figuras compuestas de cuadrados o rectángulos.
• Calculan el área de figuras formadas por rectángulos y cuadrados.
• Estiman áreas de su entorno en unidades de cm 2 y m 2 .

MA04 OA 24

Demostrar que comprenden el concepto de volumen de un cuerpo: seleccionando una unidad no estandarizada para medir el volumen de un cuerporeconociendo que el volumen se mide en unidades de cubomidiendo y registrando el volumen en unidades de cubousando software geométrico.

Indicadores de evaluación

• Reconocen que un cubito es una unidad apta para comparar el volumen de dos cuerpos al contar los cubitos que caben, usando software educativo.
• Construyen cubos de 1 m 3 para reconocer unidad del volumen.
• Estiman el volumen de objetos o de espacios de su entorno como cajas, maletas, salas de clases, piscinas, edificios, etc.
• Eligen unidades para medir y expresar el volumen de figuras 3D.
• Miden el volumen de figuras 3D, empleando jarros graduados.
• Estiman y comprueban el volumen de objetos irregulares, sumergiéndolos en un vaso graduado.

MA04 OA 25

Realizar encuestas, analizar los datos, comparar con los resultados de muestras aleatorias, usando tablas y gráficos.

Indicadores de evaluación

• Los estudiantes que han alcanzado este aprendizaje:
• Realizan encuestas de su interés; por ejemplo: actividades en su tiempo libre, preferencias de tipo de música, club de fútbol, etc.
• Comparan los resultados de sus encuestas con otros cursos del colegio, con resultados publicados en diarios y revistas, etc.

MA04 OA 26

Realizar experimentos aleatorios lúdicos y cotidianos, y tabular y representar mediante gráficos de manera manual y/o con software educativo.

Indicadores de evaluación

• Realizan experimentos con dados cúbicos u de otra forma regular como tetraedro, dodecaedro, etc.
• Extraen naipes al azar, con y sin devolver.
• Pesan piedritas de un saco de gravilla y determinan la frecuencia absoluta de las masas de 5 g, 10 g, etc.
• Reconocen que los resultados de experimentos lúdicos no son predecibles.
• Realizan repeticiones de un mismo experimento, determinan la frecuencia absoluta y la representan en gráfico.
• Usan software educativo para simular experimentos aleatorios.

MA04 OA 27

Leer e interpretar pictogramas y gráficos de barra simple con escala, y comunicar sus conclusiones.

Indicadores de evaluación

• Leen e interpretan pictogramas y gráficos de revistas y diarios.
• Extraen información numérica publicada en libros, diarios y revistas, de resultados de encuestas.
• Representan información en tablas y gráficos para comunicar conclusiones.