Qué se enseña en Matemática en 2° Básico según el Ministerio de Educación: las unidades del año con su propósito y sus conocimientos, y los objetivos de aprendizaje que cada una trabaja.
Contar números del 0 al 1 000 de 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en 10 y de 100 en 100, hacia adelante y hacia atrás, empezando por cualquier número menor que 1 000.
Comparar y ordenar números del 0 al 100 de menor a mayor y viceversa, usando material concreto y monedas nacionales de manera manual y/o por medio de software educativo.
Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para adiciones y sustracciones hasta 20:completar 10;usar dobles y mitades;"uno más uno menos";"dos más dos menos";usar la reversibilidad de las operaciones
Identificar las unidades y decenas en números del 0 al 100, representando las cantidades de acuerdo a su valor posicional, con material concreto, pictórico y simbólico.
Demostrar que comprende la adición y la sustracción en el ámbito del 0 al 100: - usando un lenguaje cotidiano y matemático para describir acciones desde su propia experiencia; - resolviendo problemas con una variedad de representaciones concretas y pictóricas, de manera manual y/o usando software educativo; - registrando el proceso en forma simbólica; - aplicando los resultados de las adiciones y sustracciones de los números del 0 a 20 sin realizar cálculos; - aplicando el algoritmo de la adición y sustracción sin considerar reserva; - creando problemas matemáticos en contextos familiares y resolviéndolos.
Demostrar que comprende la relación entre la adición y la sustracción al usar la "familia de operaciones" en cálculos aritméticos y la resolución de problemas.
Demostrar que comprende la multiplicación: usando representaciones concretas y pictóricasexpresando una multiplicación como una adición de sumandos igualesusando la distributividad como estrategia para construir las tablas del 2, del 5 y del 10resolviendo problemas que involucren las tablas del 2, del 5 y del 10.
Demostrar, explicar y registrar la igualdad y la desigualdad en forma concreta y pictórica del 0 al 20, usando el símbolo igual (=) y los símbolos no igual (>, <).
Representar y describir la posición de objetos y personas en relación a sí mismos y a otros objetos y personas, incluyendo derecha e izquierda y usando material concreto y dibujos.
Determinar la longitud de objetos, usando unidades de medidas no estandarizadas y unidades estandarizadas (cm y m), en el contexto de la resolución de problemas.
Construir, leer e interpretar pictogramas con escala y gráficos de barra simple.
Unidad 1
60 horas pedagógicas sugeridas
Propósito
En esta unidad, los alumnos desarrollan progresivamente el sentido de cantidad y el razonamiento matemático, en particular el pensamiento crítico. De esta manera adquieren paulatinamente herramientas y destrezas que les permiten interactuar con el mundo que los rodea, realizando aplicaciones en contextos diversos, incluyendo el matemático. Específicamente, los alumnos cuentan números naturales hasta 500, leen números hasta 50 y los representan en forma concreta, pictórica y simbólica, comparan y ordenan números hasta 50 y componen y descomponen números en este ámbito. También identifican unidades y decenas y representan cantidades hasta 50 con material concreto, pictórico y simbólico. Uno de los temas centrales de esta unidad es la demostración que el alumno hace de la comprensión de la adición y sustracción, demostración que realiza resolviendo problemas con una variedad de representaciones concretas y pictóricas, aplicando resultados de números hasta 20 sin realizar cálculos, aplicando algoritmos y creando problemas matemáticos. El cálculo mental se trabaja en profundidad en esta unidad; en particular, los alumnos describen y aplican estrategias. Por último, los alumnos identifican días, semanas, meses y fechas en el calendario.
Palabras clave
Más – menos – total – completar 10 - tabla de 100 – decena - unidad
Conocimientos previos
Contar hasta el número 100
Representar concretamente y pictóricamente hasta el número 20
Leer y escribir hasta el número 20
Usar estrategias personales para el cálculo mental
Representar concretamente una situación problemática que involucre una suma o diferencia (resta)
Identificar semanas, meses y año
Conocimientos de la unidad
Contar hasta 500
Representar concretamente, pictóricamente y simbólicamente hasta 50
Leer, escribir, comparar, ordenar, componer y descomponer aditivamente hasta el número 50
Representar en forma concreta una adición y una sustracción en contexto personal o cotidiano
Orden en los días de la semana y los meses del año
Contar números del 0 al 1 000 de 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en 10 y de 100 en 100, hacia adelante y hacia atrás, empezando por cualquier número menor que 1 000.
Indicadores de evaluación
Cuentan de 2 en 2, de 5 en 5 y de 10 en 10, hacia adelante y hacia atrás.
Identifican y corrigen errores y omisiones en una secuencia con a lo menos 5 números.
Cuentan monedas hasta $100 pesos con monedas de $1, $5, $10 y $50 pesos.
Cuentan cantidades de elementos, usando grupos determinados de 2, 5 y 10 elementos.
Comparar y ordenar números del 0 al 100 de menor a mayor y viceversa, usando material concreto y monedas nacionales de manera manual y/o por medio de software educativo.
Indicadores de evaluación
Nombran los números que están antes y después de un número dado en la tabla de 100.
Ordenan un conjunto de números dados en forma ascendente y descendente y verifican el resultado, usando cubos, la tabla de 100 y la recta numérica, utilizando como referencia el valor posicional.
Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para adiciones y sustracciones hasta 20:completar 10;usar dobles y mitades;"uno más uno menos";"dos más dos menos";usar la reversibilidad de las operaciones
Indicadores de evaluación
· Aplican estrategias de cálculo mental, como: - completan 10; por ejemplo, para calcular 8+6, piensan 8+2+4 - usan dobles y mitades; por ejemplo, para calcular 3+4, piensan 3+3+1, y para calcular 5+6, piensan 6+6-1 - usan la estrategia dos más dos menos en la realización de cálculos; por ejemplo, para sumar 18+2, piensan en 20+2-2
Identificar las unidades y decenas en números del 0 al 100, representando las cantidades de acuerdo a su valor posicional, con material concreto, pictórico y simbólico.
Indicadores de evaluación
Los estudiantes que han alcanzado este aprendizaje:
Identifican e indican las unidades y decenas de un número con el uso de material concreto como bloques apilables o dinero en el ámbito hasta 50.
Identifican que el valor de un dígito depende de su valor posicional dentro de un numeral.
Representan un número dado hasta 50, en forma concreta, pictórica y simbólica con el uso de material multibase. Ejemplo: -
- 30+4 - 3 decenas y 4 unidades - 34
Indican decenas y unidades en un número de dos dígitos.
Describen un número dado de dos dígitos, en el ámbito hasta 50 de al menos dos formas. Ejemplo: 34 como 3 grupos de 10 con 4 unidades sobrantes o 34 como 3 decenas con 4 unidades, y también 34 unidades 4 .
Demostrar que comprende la adición y la sustracción en el ámbito del 0 al 100: - usando un lenguaje cotidiano y matemático para describir acciones desde su propia experiencia; - resolviendo problemas con una variedad de representaciones concretas y pictóricas, de manera manual y/o usando software educativo; - registrando el proceso en forma simbólica; - aplicando los resultados de las adiciones y sustracciones de los números del 0 a 20 sin realizar cálculos; - aplicando el algoritmo de la adición y sustracción sin considerar reserva; - creando problemas matemáticos en contextos familiares y resolviéndolos.
Indicadores de evaluación
Cuentan diferentes situaciones cotidianas donde reconocen que necesitan agregar o quitar elementos para resolver el problema.
Suman y restan números con resultado hasta el 50 con la aplicación del algoritmo de la adición y la sustracción.
Resuelven todas las adiciones y sustracciones hasta 20 en forma mental (sin papel ni lápiz).
Crean un cuento matemático para una adición dada.
Resuelven problemas de adición y sustracción, luego expresan la solución con el uso de algoritmos. Ejemplo de algoritmo: 13+2=15
Registran de manera simbólica adiciones y sustracciones.
Crean problemas matemáticos para adiciones y sustracciones dadas y lo resuelven.
Identificar días, semanas, meses y fechas en el calendario.
Indicadores de evaluación
Nombran y ordenan los días de la semana y los meses del año.
Comunican que son 7 los días de la semana y 12 los meses del año.
Reconocen y nombran fechas importantes con el uso del calendario.
Resuelven problemas que involucren medición de tiempo. Ejemplo: ¿cuántos días o meses faltan para el día del colegio?
Unidad 2
54 horas pedagógicas sugeridas
Propósito
En esta unidad, los alumnos continúan el trabajo desarrollado con números contándolos, pero hasta 1 000, y leyendo números hasta 100. Los alumnos se inician en la estimación de cantidades en el ámbito numérico de 0 a 100, en situaciones concretas y usando un referente, y en la representación y descripción de objetos y personas con relación a sí mismo. Se extiende el trabajo con la identificación de unidades y decenas hasta 100 y con la representación de cantidades de acuerdo a su valor posicional. Es propósito que también los alumnos demuestren, expliquen y registren igualdades y desigualdades en forma concreta, pictórica y simbólica. En esta unidad, los alumnos continúan el trabajo con adiciones y sustracciones de la unidad 1, demostrando comprensión sobre la relación de estas operaciones mediante el uso de la familia de operaciones en cálculos aritméticos y en la resolución de problemas.
Palabras clave
Posición (derecha e izquierda) - números hasta el mil - sumar y restar - unidad - decena
Conocimientos previos
Ubicación posicional relacionada con dirección y distancia, como adelante - atrás, arriba - abajo, adentro - afuera, entre - al lado, lejos - cerca.
Contar hasta el 1 000
Representar en forma concreta y pictórica números naturales hasta el 100
Leer oralmente y luego escribir y estimar en forma concreta, pictórica y simbólica, números naturales hasta el 100
Usar las estrategias conocidas para practicar cálculo mental
Relacionar la adición y la sustracción para la resolución de problemas
Conocimientos de la unidad
Orden de los días de la semana y de los meses de un año
Contar números del 0 al 1 000 de 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en 10 y de 100 en 100, hacia adelante y hacia atrás, empezando por cualquier número menor que 1 000.
Indicadores de evaluación
Cuentan de 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en 10 y de 100 en 100 hacia adelante y hacia atrás.
Identifican y corrigen errores y omisiones en una secuencia con a lo menos 5 números.
Cuentan monedas hasta $500 pesos con monedas de $1, $5, $10, $50 y $100.
Cuentan cantidades de elementos con el uso de grupos determinados como 2, 5, 10 y 100 elementos 5 .
Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para adiciones y sustracciones hasta 20:completar 10;usar dobles y mitades;"uno más uno menos";"dos más dos menos";usar la reversibilidad de las operaciones
Indicadores de evaluación
· Aplican estrategias de cálculo mental, como: - completan 10; por ejemplo, para calcular 8+6, piensan 8+2+4 - usan dobles y mitades; por ejemplo, para calcular 3+4, piensan 3+3+1, y para calcular 5+6, piensan 6+6-1 - usan la estrategia dos más dos menos en la realización de cálculos; por ejemplo, para sumar 18+2, piensan en 20+2-2
Identificar las unidades y decenas en números del 0 al 100, representando las cantidades de acuerdo a su valor posicional, con material concreto, pictórico y simbólico.
Indicadores de evaluación
Los estudiantes que han alcanzado este aprendizaje:
Usan material concreto para identificar las unidades y decenas de un número en al ámbito hasta 100.
Identifican que el valor de un dígito en un número hasta 100, depende de su valor posicional dentro del número.
Representan un número dado hasta 100, en forma concreta, pictórica y simbólica con el uso de material multibase. Ejemplo: -
- 70 + 6 - 7 decenas y 6 unidades - 76
Indican decenas y unidades en un número de dos dígitos en el ámbito numérico hasta 100.
Describen un numeral dado de dos dígitos hasta 99, al menos de dos formas. Por ejemplo: 98 como 9 grupos de 10 con 8 unidades sobrantes o 98 como 9 decenas con 8 unidades y también 98 unidades 7 .
Demostrar que comprende la relación entre la adición y la sustracción al usar la "familia de operaciones" en cálculos aritméticos y la resolución de problemas.
Indicadores de evaluación
Demuestran que, al cambiar el orden de los sumandos, no cambia la suma, con el uso de material concreto, pictórico y simbólico.
Demuestran las relaciones inversas entre la adición y la sustracción de manera concreta pictórica y simbólica. (véase ejemplo en el Glosario).
Completan los números que faltan para formar “familia de operaciones”. Ejemplo: 12 + 3 = 15 3 + = 15 15 - = 12 15 – 12 =
Completan con los signos de adición (+) y sustracción (-) para que sea correcta una “familia de operaciones”, para luego poder aplicarla en cálculos.
Utilizan la relación entre la adición y la sustracción para poder formar “familia de operaciones” con 3 números.
Resuelven problemas, utilizando la familias de operaciones.
Demostrar, explicar y registrar la igualdad y la desigualdad en forma concreta y pictórica del 0 al 20, usando el símbolo igual (=) y los símbolos no igual (>, <).
Indicadores de evaluación
Determinan y registran dos igualdades o desigualdades dadas, con el uso de una balanza para verificar su resultado.
Comparan y registran igualdades o desigualdades con el uso de símbolos (>,<,=) en forma pictórica y simbólica.
Representar y describir la posición de objetos y personas en relación a sí mismos y a otros objetos y personas, incluyendo derecha e izquierda y usando material concreto y dibujos.
Indicadores de evaluación
Describen y representan la posición de objetos y personas con relación a sí mismo y a otros.
Ubican la posición de un objeto siguiendo dos o más instrucciones de posición, ubicación y dirección, usando un punto de referencia.
Unidad 3
60 horas pedagógicas sugeridas
Propósito
En esta unidad los alumnos describen, comparan y construyen figuras 2D y 3D; estos conocimientos les permitirán desarrollar una visión geométrica de su entorno, desarrollar su imaginación y ampliar su visualización. Se continúa el trabajo con adiciones y sustracciones; específicamente, los alumnos demuestran comprensión sobre estas operaciones, pero con actividades de mayor nivel que los llevan a desarrollar el razonamiento matemático, en particular el pensamiento crítico. Un punto importante a considerar es la demostración y la explicación que los alumnos deben hacer al sumar y restar cero a un número. El foco de la educación matemática en estas Bases Curriculares es la resolución de problemas, en particular el trabajo que se hace con las habilidades de representación y modelamiento como procesos que facilitan esta resolución; todo ello, en contextos diversos que involucran adiciones y sustracciones. También importan la comunicación de resultados y la argumentación acerca de los resultados obtenidos de estos problemas. En esta unidad, los alumnos recolectan y registran datos para responder preguntas estadísticas acerca de dados y monedas en el contexto de juegos; también registran resultados sobre juegos aleatorios con dados y monedas en tablas de conteo. Por último, los alumnos determinan la longitud de objetos, usando unidades no estandarizadas, en el contexto de la resolución de problemas.
Palabras clave
Cubosparalelepípedosesferas – conos - el 0 en la suma y la resta – largocentímetros (cm), metros (m)- datos
Conocimientos previos
Identificar figuras 2D y 3D en su entorno
Contar, leer, escribir, comparar , ordenar, componer y descomponer números hasta el 50
Representar y usar relaciones entre la adición y sustracción, pictóricamente y simbólicamente para la resolución de problemas
Conocimientos de la unidad
Figuras 2D básicas y figuras 3D, como cubos, paralelepípedos, esferas y conos
Adición y sustracción en el contexto de la resolución de problemas
Propiedad del 0 en la adición y la sustracción
Recolectar y registrar datos para responder preguntas estadísticas y resultados sobre juegos aleatorios
Longitud, usando en las mediciones unidades no estandarizadas y estandarizadas
Recolectar y registrar datos para responder preguntas estadísticas
Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para adiciones y sustracciones hasta 20:completar 10;usar dobles y mitades;"uno más uno menos";"dos más dos menos";usar la reversibilidad de las operaciones
Indicadores de evaluación
Aplican estrategias de cálculo mental, como: - completan 10, por ejemplo, para calcular 8 + 6, piensan 8 + 2 + 4 - usan dobles y mitades, por ejemplo, para calcular 3 + 4, piensan 3 + 3 + 1, y para calcular 5 + 6 piensan 6 + 6 - 1 - usan la estrategia dos más dos menos en la realización de cálculos; por ejemplo, para sumar 18+2, piensan en 20+2-2
Aplican y describen una estrategia dada para determinar una adición a partir de una sustracción, por ejemplo, para formar 16 usando la adición 9 + 7 = 16, piensan en la sustracción 16 - 9 = 7.
Demostrar que comprende la adición y la sustracción en el ámbito del 0 al 100: - usando un lenguaje cotidiano y matemático para describir acciones desde su propia experiencia; - resolviendo problemas con una variedad de representaciones concretas y pictóricas, de manera manual y/o usando software educativo; - registrando el proceso en forma simbólica; - aplicando los resultados de las adiciones y sustracciones de los números del 0 a 20 sin realizar cálculos; - aplicando el algoritmo de la adición y sustracción sin considerar reserva; - creando problemas matemáticos en contextos familiares y resolviéndolos.
Indicadores de evaluación
Cuentan diferentes situaciones cotidianas donde reconocen que necesitan agregar o quitar elementos para resolver el problema.
Suman y restan números con resultado hasta el 100 con la aplicación del algoritmo de la adición y la sustracción.
Resuelven todas las adiciones y sustracciones hasta 20 en forma mental (sin papel ni lápiz).
Crean un cuento matemático para una adición dada.
Resuelven problemas de adición y sustracción, luego expresan la solución con el uso de algoritmos. Ejemplo de algoritmo: 13 + 2 = 15
Determinar la longitud de objetos, usando unidades de medidas no estandarizadas y unidades estandarizadas (cm y m), en el contexto de la resolución de problemas.
Indicadores de evaluación
Miden objetos de su entorno y rectas, usando medidas no estandarizadas como zapatos, pinceles u otros.
Miden diferentes objetos, usando unidades no estandarizadas, y las comparan.
Identifican la regla y el metro o huincha como instrumentos de medición de longitud con unidades estandarizadas.
Miden diferentes objetos, utilizando una regla o huincha (metro) y expresan sus mediciones en unidades estandarizadas.
Resuelven problemas, comparando mediciones, y expresan la solución, usando medidas estandarizadas.
Recolectar y registrar datos para responder preguntas estadísticas sobre juegos con monedas y dados, usando bloques y tablas de conteo y pictogramas.
Indicadores de evaluación
Recolectan datos acerca de lanzamientos de dados y monedas.
Registran datos en una tabla de conteo acerca de datos de lanzamientos de monedas y dados.
Registran datos acerca de lanzamientos de dados y monedas, usando cubos apilables.
Responden preguntas en el contexto de juegos con monedas, usando registros expresados en cubos apilables.
Unidad 4
54 horas pedagógicas sugeridas
Propósito
En esta unidad se espera que los alumnos lean la hora y media hora en relojes digitales, en el contexto de la resolución de problemas. Se espera asimismo que lean e interpreten pictogramas con escala y gráficos de barra simple, en base a información recolectada. Comunicarán diferentes informaciones obtenidas por ellos o por otros, por medio de tablas de conteo y representaciones en pictogramas y gráficos de barras simples, interpretándola para así resolver problemas y comunicar información. En el eje de patrones y álgebra los alumnos crean, representan y continúan una variedad de patrones numéricos. Uno de los focos de esta unidad es el inicio de los estudiantes en la multiplicación, en la que se espera que demuestren la comprensión de ésta mediante el uso de representaciones concretas y pictóricas, usando estrategias como la distributividad, expresando la multiplicación como adiciones repetidas y resolviendo problemas que involucran esta operación.
Palabras clave
Horas - medias horas - tabla de conteo – pictograma en escala - gráfico de barras - patrones numéricos - sumandos iguales
Conocimientos previos
Conocer los pictogramas
Hacer tablas de conteo
Estrategias de cálculo mental vistas en el año
Conocer números hasta el 1 000
Representar de manera pictórica la adición y la sustracción y dibujar los problemas libremente, de modo que quede claro su razonamiento (hasta el 100)
Conocimientos de la unidad
La hora y media hora en relojes digitales
Construir pictogramas y pictogramas usando escala:
Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para adiciones y sustracciones hasta 20:completar 10;usar dobles y mitades;"uno más uno menos";"dos más dos menos";usar la reversibilidad de las operaciones
Indicadores de evaluación
Aplican estrategias de cálculo mental, como: - completan 10; por ejemplo, para calcular 8 + 6, piensan 8 + 2 + 4 - usan dobles y mitades; por ejemplo, para calcular 3 + 4, piensan 3 + 3 + 1, y para calcular 5 + 6, piensan 6 + 6 - 1 - usan la estrategia dos más dos menos en la realización de cálculos; por ejemplo, para sumar 18 + 2, piensan en 20 + 2 - 2
Aplican y describen una estrategia dada para determinar una adición a partir de una sustracción; por ejemplo, para formar 16 usando la adición 9 + 7 = 16, piensan en la sustracción 16 - 9 = 7
Demostrar que comprende la multiplicación: usando representaciones concretas y pictóricasexpresando una multiplicación como una adición de sumandos igualesusando la distributividad como estrategia para construir las tablas del 2, del 5 y del 10resolviendo problemas que involucren las tablas del 2, del 5 y del 10.
Indicadores de evaluación
Expresan un multiplicación como la adición de sumandos iguales
Explican lo que es una multiplicación con sus palabras, a partir de una situación concreta dada.
Representan en forma concreta y pictórica una multiplicación dada.
Expresan simbólicamente diagramas que representan la multiplicación.
Construyen la tabla del 7, utilizando la distributividad como estrategia
Resuelven problemas que involucran las tablas del 2, el 5 y el 10, utilizando la estrategia de ensayo y error.